Методика решения уравнений и неравенств

Ответ. [17].

Тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}

1. Решить неравенство:.

Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:

.

Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что

или . В эти интервалы значения не входят.

Ответ. , где .

2. Решить неравенство:.

Решение. Преобразуем левую часть равенства:

Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим

или . Отсюда .

Ответ. .

3. Решить неравенство:.

Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим

Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),

устанавливаем, что

, откуда , т.е. , .

Великая педагогика:

Технология эвристического обучения
Технология эвристического обучения представлена обзором главы из книги А. В. Хуторского «Эвристическое обучение: теория, методология, практика». Такой подход нам представляется более целесообразным: он выстраивает систему базовых концептуально значимых положений, необходимых для конструирования тех ...

Социальная работа как система
Под системой чаще всего подразумевают упорядоченное множество взаимосвязанных элементов, образующих некоторое целостное единство. Наряду с общей интерпретацией существуют и другие производные толкования системы (в философской, социологической литературе, теориях управления и т.д.). Так, система опр ...

Проектирование и программирование образования как ядро макроуправления
Управление образовательными системами предполагает последовательную реализацию функции проектирования и программирования образования, а также использование специальных инструментов регулирования функционирования и развития образовательных систем. К данным инструментам относятся, прежде всего, механ ...