Методика решения уравнений и неравенств

Ответ. [17].

Тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}

1. Решить неравенство:.

Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:

.

Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что

или . В эти интервалы значения не входят.

Ответ. , где .

2. Решить неравенство:.

Решение. Преобразуем левую часть равенства:

Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим

или . Отсюда .

Ответ. .

3. Решить неравенство:.

Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим

Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),

устанавливаем, что

, откуда , т.е. , .

Великая педагогика:

Современные технологии обучения: личностно-ориентированные технологии обучения
Личностно-ориентированные технологии в качестве планируемых результатов предполагают не столько строго фиксированные знания и специальные умения по конкретной учебной дисциплине, сколько индивидуальные особенности субъекта познания и предметной деятельности. Образовательный процесс личностно-ориент ...

Контингент воспитанников в 2010-2012 г.г
На сегодняшний день в ЦРТДиЮ укомплектовано 15 объединений, в которых занимаются дети в основном района Красного камня (что объясняется пограничным положением Центра). Режим работы определен Положением о режиме работы ЦРТДиЮ и работает 7 дней в неделю с 08.00 до 20.00, с 15 сентября по 31 мая. В ка ...

Изучение представления городских и сельских старшеклассников о семейной жизни
Для изучения представления городских и сельских старшеклассников о семейной жизни нами был проведен эксперимент, в котором принимали участие учащиеся 11 классов МОУ СОШ №31 города Ишима и МОУ СОШ с. Аромашево. Эксперимент проводился в кабинетах школьных психологов при их участии. Цель исследования: ...