Методика решения уравнений и неравенств

Поскольку cos α>0, то .

Получаем уравнение , откуда . Получаем для x два значения: {LINKS}

.

Второе значение для x не подходит, поскольку .

Ответ. .

Замечание. Данное уравнение можно решить и иначе. Обозначим левую и правую части данного уравнения через y . Тогда . Для y имеем тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному относительно

По смыслу задачи , следовательно, , значит,

.

Не так уж редко встречаются уравнения, решение которых основывается на ограниченности функций cos x и sin x .

2. Решить уравнение:.

Решение. Поскольку , то левая часть не

превосходит 3 и равна 3, если .

Для нахождения значений x, удовлетворяющих обоим уравнениям, поступим следующим образом. Решим одно из них. Затем среди найденных значений отберем те, которые удовлетворяют и другому.

Начнем со второго: .

Тогда .

Понятно, что лишь для четных k будет .

Ответ. [2].

Найти в градусах корень уравнения:, если .

Решение. Уравнение является однородным второго порядка. Разделив обе части на , получим уравнение , квадратное относительно . Решив его, найдем

По условию , значит, . При этих значениях аргумента , следовательно, уравнение не имеет решения.

Из уравнения находим . Значит, . Придавая значения , выбираем , удовлетворяющие условию . При получим .

Великая педагогика:

Восприятие движения
Физическое движение и восприятие движения — не одно и то же. Мы можем воспринимать движение там, где его в действительнос­ти нет. От­ражение движения в восприятии является следствием такой же прецептивной деятельности, связанной с переработкой наличных раздражений в процессе вза­имодействия с объек ...

Социальная работа как профессиональная деятельность
Профессия – род деятельности, занятий человека, владеющего комплексом специальных знаний и практических навыков, приобретенных в результате углубленной общей и специальной подготовки и опыта работы. По Ожегову, профессия – основной род занятий, трудовой деятельности. Профессиональная деятельность – ...

Проблема содержание социального образования
Социальное образование как область педагогики получило широкое распространение в России, а, следовательно, и Беларуси в первой половине 90-х годов. В эти годы серьезно переосмысливаются подходы к содержанию и организации социального образования, определению критериев его качества, ведется поиск эфф ...