Поскольку cos α>0, то .
Получаем уравнение , откуда
. Получаем для x два значения:
{LINKS}
.
Второе значение для x не подходит, поскольку .
Ответ. .
Замечание. Данное уравнение можно решить и иначе. Обозначим левую и правую части данного уравнения через y . Тогда . Для y имеем тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному относительно
По смыслу задачи , следовательно,
, значит,
.
Не так уж редко встречаются уравнения, решение которых основывается на ограниченности функций cos x и sin x .
2. Решить уравнение:.
Решение. Поскольку , то левая часть не
превосходит 3 и равна 3, если .
Для нахождения значений x, удовлетворяющих обоим уравнениям, поступим следующим образом. Решим одно из них. Затем среди найденных значений отберем те, которые удовлетворяют и другому.
Начнем со второго: .
Тогда .
Понятно, что лишь для четных k будет .
Ответ. [2].
Найти в градусах корень уравнения:, если
.
Решение. Уравнение является однородным второго порядка. Разделив обе части на , получим уравнение
, квадратное относительно
. Решив его, найдем
По условию , значит,
. При этих значениях аргумента
, следовательно, уравнение
не имеет решения.
Из уравнения находим
. Значит,
. Придавая
значения
, выбираем
, удовлетворяющие условию
. При
получим
.
Великая педагогика:
Генезис отечественной социальной работы: исторически корни социальной
помощи
Понятие «социальная работа» – относится к новому времени. Оно раскрывает современное состояние процесса, который сегодня во многих странах мира определяется как помощь и взаимопомощь субъектов. Причем субъектом помощи может выступать как государство, отдельный общественный институт, институт социал ...
Формирование нового содержания, форм культуры
Термин "средневековье" возник в эпоху Ренессанса. Мыслители итальянского Возрождения понимали его как мрачные "срединные" века в развитии европейской культуры, время всеобщего упадка, лежащее посередине между блестящей эпохой античности и собственно Возрождением, новым расцветом ...
Понятие и структура общения
Оба ряда отношений человека – и общественные, и межличностные, раскрываются, реализуются именно в общении. Таким образом, корни общения – в самой материальной жизнедеятельности индивидов. Общение же и есть реализация всей системы отношений человека. По словам А.Н.Леонтьева, «в нормальных обстоятель ...