Поскольку cos α>0, то .
Получаем уравнение , откуда
. Получаем для x два значения:
{LINKS}
.
Второе значение для x не подходит, поскольку .
Ответ. .
Замечание. Данное уравнение можно решить и иначе. Обозначим левую и правую части данного уравнения через y . Тогда . Для y имеем тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному относительно
По смыслу задачи , следовательно,
, значит,
.
Не так уж редко встречаются уравнения, решение которых основывается на ограниченности функций cos x и sin x .
2. Решить уравнение:.
Решение. Поскольку , то левая часть не
превосходит 3 и равна 3, если .
Для нахождения значений x, удовлетворяющих обоим уравнениям, поступим следующим образом. Решим одно из них. Затем среди найденных значений отберем те, которые удовлетворяют и другому.
Начнем со второго: .
Тогда .
Понятно, что лишь для четных k будет .
Ответ. [2].
Найти в градусах корень уравнения:, если
.
Решение. Уравнение является однородным второго порядка. Разделив обе части на , получим уравнение
, квадратное относительно
. Решив его, найдем
По условию , значит,
. При этих значениях аргумента
, следовательно, уравнение
не имеет решения.
Из уравнения находим
. Значит,
. Придавая
значения
, выбираем
, удовлетворяющие условию
. При
получим
.
Великая педагогика:
Функциональное назначение кабинета биологии
Первые кабинеты естествознания представляли собой музей, в котором хранились гербарии растений и чучела животных в застекленных шкафах. Позднее с внедрением экспериментальных методов кабинет становится классом-лабораторией. Появились стеклянная и фарфоровая посуда, микроскопы, были выделены комнаты ...
Общее понятие мышления
Предметы и явления действительности обладают такими свойствами и отношениями, которые можно познать непосредственно, при помощи ощущений и восприятий (цвета, звуки, формы, размещение и перемещение тел в видимом пространстве), и такими свойствами и отношениями, которые можно познать лишь опосредован ...
Формирование коммуникативных
компетенций учащихся: подходы, задачи, принципы
Формирование ключевых компетенций становится сегодня главной целью обучения, так как дает ученику возможность повысить свои учебные достижении решает вопросы снижения дефицита общения в обществе. Формирование компетенций учащихся в процессе обучения представлено в документах об образовании: "С ...