Поскольку cos α>0, то .
Получаем уравнение , откуда
. Получаем для x два значения:
{LINKS}
.
Второе значение для x не подходит, поскольку .
Ответ. .
Замечание. Данное уравнение можно решить и иначе. Обозначим левую и правую части данного уравнения через y . Тогда . Для y имеем тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному относительно
По смыслу задачи , следовательно,
, значит,
.
Не так уж редко встречаются уравнения, решение которых основывается на ограниченности функций cos x и sin x .
2. Решить уравнение:.
Решение. Поскольку , то левая часть не
превосходит 3 и равна 3, если .
Для нахождения значений x, удовлетворяющих обоим уравнениям, поступим следующим образом. Решим одно из них. Затем среди найденных значений отберем те, которые удовлетворяют и другому.
Начнем со второго: .
Тогда .
Понятно, что лишь для четных k будет .
Ответ. [2].
Найти в градусах корень уравнения:, если
.
Решение. Уравнение является однородным второго порядка. Разделив обе части на , получим уравнение
, квадратное относительно
. Решив его, найдем
По условию , значит,
. При этих значениях аргумента
, следовательно, уравнение
не имеет решения.
Из уравнения находим
. Значит,
. Придавая
значения
, выбираем
, удовлетворяющие условию
. При
получим
.
Великая педагогика:
Игра как метод обучения лексической стороне речи
Лексика – это основной строительный материал нашей речи, ее содержательная сторона. Владение лексикой является важной предпосылкой развития речевых умений. Способность осуществлять автоматически, относительно самостоятельно ряд действий и операций, связанных с вызовом слова из долговременной памяти ...
Миссия школы и ее воплощение в конкретных
образовательных целях
К постановке, конкретных образовательных целей, которые в идеале должны определяться для каждого школьника и при его обязательном активном участии, ведет достаточно длинный и извилистый путь. Сделать его более прямым, менее болезненным, а главное – ведущим к желаемым конечным результатам – забота с ...
Сущность социализации учащихся
Выпишите из словарей обыденное и научное определения следующих понятий: я - концепция, активные методы обучения, педагогическая мотивация, рефлексия педагогическая, пространство образовательное, воспитание Обыденное определение Научное определение Я-концепция - представление человека о себе Я-конце ...