Поскольку cos α>0, то .
Получаем уравнение , откуда . Получаем для x два значения: {LINKS}
.
Второе значение для x не подходит, поскольку .
Ответ. .
Замечание. Данное уравнение можно решить и иначе. Обозначим левую и правую части данного уравнения через y . Тогда . Для y имеем тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному относительно
По смыслу задачи , следовательно, , значит,
.
Не так уж редко встречаются уравнения, решение которых основывается на ограниченности функций cos x и sin x .
2. Решить уравнение:.
Решение. Поскольку , то левая часть не
превосходит 3 и равна 3, если .
Для нахождения значений x, удовлетворяющих обоим уравнениям, поступим следующим образом. Решим одно из них. Затем среди найденных значений отберем те, которые удовлетворяют и другому.
Начнем со второго: .
Тогда .
Понятно, что лишь для четных k будет .
Ответ. [2].
Найти в градусах корень уравнения:, если .
Решение. Уравнение является однородным второго порядка. Разделив обе части на , получим уравнение , квадратное относительно . Решив его, найдем
По условию , значит, . При этих значениях аргумента , следовательно, уравнение не имеет решения.
Из уравнения находим . Значит, . Придавая значения , выбираем , удовлетворяющие условию . При получим .
Великая педагогика:
Закон Азербайджанской Республики «Об образовании»
Основным законодательным актом, регулирующим функционирование образовательной системы в Азербайджанской Республике, является Закон об образовании, принятый в 1992 году. Согласно Закону высшее образование в Азербайджанской Республике осуществляется на базе среднего образования в очной, заочной либо ...
Метод проектов в зарубежном и российском образовании
Метод проектов возник в 1920-е гг. в сельскохозяйственных школах США в связи развивающейся там все шире и шире идеей трудовой школы. В европейских языках слово "проект" заимствовано из латыни: причастие projectus означает "выброшенный вперед", "выступающий", "брос ...
Делегирование полномочий
Делегирование полномочий – условия рациональной организации управления. Делегирование – это передача определенных функций, полномочий от вышестоящего руководства к нижестоящему. Делегирование полномочий часто натыкается на психологические преграды. Для эффективного делегирования нужны стимулы. Важн ...