Методика решения уравнений и неравенств

Поскольку cos α>0, то .

Получаем уравнение , откуда . Получаем для x два значения: {LINKS}

.

Второе значение для x не подходит, поскольку .

Ответ. .

Замечание. Данное уравнение можно решить и иначе. Обозначим левую и правую части данного уравнения через y . Тогда . Для y имеем тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному относительно

По смыслу задачи , следовательно, , значит,

.

Не так уж редко встречаются уравнения, решение которых основывается на ограниченности функций cos x и sin x .

2. Решить уравнение:.

Решение. Поскольку , то левая часть не

превосходит 3 и равна 3, если .

Для нахождения значений x, удовлетворяющих обоим уравнениям, поступим следующим образом. Решим одно из них. Затем среди найденных значений отберем те, которые удовлетворяют и другому.

Начнем со второго: .

Тогда .

Понятно, что лишь для четных k будет .

Ответ. [2].

Найти в градусах корень уравнения:, если .

Решение. Уравнение является однородным второго порядка. Разделив обе части на , получим уравнение , квадратное относительно . Решив его, найдем

По условию , значит, . При этих значениях аргумента , следовательно, уравнение не имеет решения.

Из уравнения находим . Значит, . Придавая значения , выбираем , удовлетворяющие условию . При получим .

Великая педагогика:

Игра как метод обучения лексической стороне речи
Лексика – это основной строительный материал нашей речи, ее содержательная сторона. Владение лексикой является важной предпосылкой развития речевых умений. Способность осуществлять автоматически, относительно самостоятельно ряд действий и операций, связанных с вызовом слова из долговременной памяти ...

Миссия школы и ее воплощение в конкретных образовательных целях
К постановке, конкретных образовательных целей, которые в идеале должны определяться для каждого школьника и при его обязательном активном участии, ведет достаточно длинный и извилистый путь. Сделать его более прямым, менее болезненным, а главное – ведущим к желаемым конечным результатам – забота с ...

Сущность социализации учащихся
Выпишите из словарей обыденное и научное определения следующих понятий: я - концепция, активные методы обучения, педагогическая мотивация, рефлексия педагогическая, пространство образовательное, воспитание Обыденное определение Научное определение Я-концепция - представление человека о себе Я-конце ...