Особенности решения задач с параметрами

или .

Так как , то первое неравенство равносильно неравенству . А поскольку , то второе неравенство равносильно неравенству {LINKS}

.

Объединением полученных интервалов будет интервал .

Ответ. Уравнение имеет два решения при [7].

2. При любом значении параметра решить неравенство

.

Решение. Рассмотрим плоскость и изобразим на ней множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству рис.5. Сначала изобразим область, для точек которой имеет смысл . Это будет полуплоскость (правее и ниже прямой ), из которой удалены части прямых . Вне полосы, ограниченной прямыми и , будет , и, следовательно, после потенцирования неравенства получим .

Последнему неравенству соответствует область под параболой (при этом ).

Внутри полосы будет . На рисунке 5 область , для точек которой , заштрихована. (Заметим, что парабола касается прямой ) Теперь ось точками разбита на шесть участков, на каждом из которых легко выписывается решение нашего неравенства. Для этого берем на соответствующем участке, проводим горизонтальную прямую, находим значения , соответствующие концам отрезков этой прямой, попавших в заштрихованную зону.

Например, если , то получаем два отрезка, концы первого: и (меньший корень уравнения ), второго: и .

Ответ. Если , , решений нет;

если , то ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то ;

если , то и [4].

Великая педагогика:

Реализация занятия как средства развития познавательной активности детей старшего дошкольного возраста
С детьми экспериментальной группы мы начали проводить занятия, направленные на формирование познавательной активности. Неспецифичность операциональных компонентов познавательной активности ребенка делает возможным ее формирование в контексте различных форм детской деятельности. В качестве детских в ...

Влияние мотивации на учебный процесс
Поскольку в рамках нашего исследования проверяется гипотеза о связи мотивации с уверенностью в знаниях, существует необходимость рассмотреть это понятие в теоретическом анализе дипломной работы. Существует большое количество разновидностей мотивации, но мы подробнее остановимся только на внутренней ...

Описание методики исследования и процедуры ее проведения
Эксперимент по определению и повышению уровня овладения орфографией у учащихся начальных классов проводился в ООШ «Начальная школа – Детский сад» города Железноводска в 3 В классе. В классе 27 человек из них 13 девочек и 14 мальчиков в возрасте от 9 до 10 лет. Целью исследования являлось выявить ур ...