Особенности решения задач с параметрами

или .

Так как , то первое неравенство равносильно неравенству . А поскольку , то второе неравенство равносильно неравенству {LINKS}

.

Объединением полученных интервалов будет интервал .

Ответ. Уравнение имеет два решения при [7].

2. При любом значении параметра решить неравенство

.

Решение. Рассмотрим плоскость и изобразим на ней множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству рис.5. Сначала изобразим область, для точек которой имеет смысл . Это будет полуплоскость (правее и ниже прямой ), из которой удалены части прямых . Вне полосы, ограниченной прямыми и , будет , и, следовательно, после потенцирования неравенства получим .

Последнему неравенству соответствует область под параболой (при этом ).

Внутри полосы будет . На рисунке 5 область , для точек которой , заштрихована. (Заметим, что парабола касается прямой ) Теперь ось точками разбита на шесть участков, на каждом из которых легко выписывается решение нашего неравенства. Для этого берем на соответствующем участке, проводим горизонтальную прямую, находим значения , соответствующие концам отрезков этой прямой, попавших в заштрихованную зону.

Например, если , то получаем два отрезка, концы первого: и (меньший корень уравнения ), второго: и .

Ответ. Если , , решений нет;

если , то ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то ;

если , то и [4].

Великая педагогика:

Общая педагогика
Общая педагогика – отрасль педагогики, которая изучает фундаментальные закономерности воспитания и обучения. В ее основе находятся совокупные для различных возрастных групп и различных типов учебно-воспитательных учреждений задачи исследования и организации форм, принципов и методов обучения и восп ...

Значение урока русского языка. Понятие словарного запаса
В системе начального образования предмет «Русский язык» занимает центральное место. Как средство познания действительности русский язык обеспечивает интеллектуальное развитие ребёнка, формирует его понятийно- категориальный аппарат, развивает абстрактное мышление, память и воображение. Он позволяет ...

Практическая работа по развитию интереса младших школьников к предмету музыки
Обучение проводилось по общепринятой программе «Музыка». Работа по развитию интереса к уроку музыки невозможно проводить без предварительного исследования психологической установки учащихся. Для начала было решено понаблюдать за учащимися 4-х классов на уроке музыки, выяснить насколько урок, популя ...