или
.
Так как , то первое неравенство равносильно неравенству
. А поскольку
, то второе неравенство равносильно неравенству
{LINKS}
.
Объединением полученных интервалов будет интервал .
Ответ. Уравнение имеет два решения при [7].
2. При любом значении параметра решить неравенство
.
Решение. Рассмотрим плоскость и изобразим на ней множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству рис.5. Сначала изобразим область, для точек которой имеет смысл
. Это будет полуплоскость
(правее и ниже прямой
), из которой удалены части прямых
. Вне полосы, ограниченной прямыми
и
, будет
, и, следовательно, после потенцирования неравенства получим
.
Последнему неравенству соответствует область под параболой (при этом
).
Внутри полосы будет
. На рисунке 5 область
, для точек которой
, заштрихована. (Заметим, что парабола
касается прямой
) Теперь ось
точками
разбита на шесть участков, на каждом из которых легко выписывается решение нашего неравенства. Для этого берем
на соответствующем участке, проводим горизонтальную прямую, находим значения
, соответствующие концам отрезков этой прямой, попавших в заштрихованную зону.
Например, если , то получаем два отрезка, концы первого:
и
(меньший корень уравнения
), второго:
и
.
Ответ. Если ,
, решений нет;
если , то
;
если , то
и
;
если , то
и
;
если , то
и
;
если , то
;
если , то
и
[4].
Великая педагогика:
Каким должен быть современный учебник
Современному учебнику как основному средству обучения учебнику должны быть присущи следующие функции: -информационная, -систематизирующая, -обучающая и контролирующая. Кроме того, ряд авторов выделяют воспитательную и развивающую функции учебника. Традиционно в отечественной дидактике принято счита ...
Требования к профессиональным знаниям и умениям специалиста по социальной
работе
Сегодня специалисты по социальной работе решают разноплановые вопросы в разных сферах жизнедеятельности современного общества и на разных социальных уровнях. Одни интенсивно работают с индивидами и семьями, другие с малыми группами, третьи с общностями. Одних социальных работников волнует решение т ...
Совершенный человек как цель народного воспитания
Народный идеал совершенного человека следует рассматривать как суммарное, синтетическое представление о целях народного воспитания. Цель, в свою очередь, является концентрированным, конкретным выражением одной из сторон воспитания. Идеал - универсальное, более широкое явление, выражающее самую общу ...