или
.
Так как , то первое неравенство равносильно неравенству
. А поскольку
, то второе неравенство равносильно неравенству
{LINKS}
.
Объединением полученных интервалов будет интервал .
Ответ. Уравнение имеет два решения при [7].
2. При любом значении параметра решить неравенство
.
Решение. Рассмотрим плоскость и изобразим на ней множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству рис.5. Сначала изобразим область, для точек которой имеет смысл
. Это будет полуплоскость
(правее и ниже прямой
), из которой удалены части прямых
. Вне полосы, ограниченной прямыми
и
, будет
, и, следовательно, после потенцирования неравенства получим
.
Последнему неравенству соответствует область под параболой (при этом
).
Внутри полосы будет
. На рисунке 5 область
, для точек которой
, заштрихована. (Заметим, что парабола
касается прямой
) Теперь ось
точками
разбита на шесть участков, на каждом из которых легко выписывается решение нашего неравенства. Для этого берем
на соответствующем участке, проводим горизонтальную прямую, находим значения
, соответствующие концам отрезков этой прямой, попавших в заштрихованную зону.
Например, если , то получаем два отрезка, концы первого:
и
(меньший корень уравнения
), второго:
и
.
Ответ. Если ,
, решений нет;
если , то
;
если , то
и
;
если , то
и
;
если , то
и
;
если , то
;
если , то
и
[4].
Великая педагогика:
Психология лиц с умственной отсталостью
Начиная с XVIII в. внимание таких психиатров, как Ж.Эскироль, Э.Сеген, Ф. Гальтон, А.Бине, Э.Крепелин, Дж.Кэттэл, сосредоточилось на изучении и анализе выраженных нарушений умственного развития. Основная задача, стоявшая перед ними, была в определении связи интеллектуальной недостаточности с душевн ...
Диагностика уровня познавательной активности детей старшего дошкольного
возраста
Для изучения познавательной активности детей старшего дошкольного возраста на базе ДОУ «Ромашка» города Ноябрьска был проведен эксперимент. В эксперименте приняли участие дети старшей группы в количестве 20 человек. Они были поделены на две группы: экспериментальную и контрольную (по 10 человек в к ...
Методика решения уравнений и неравенств
Уравнения и неравенства ‑ традиционная тема школьного курса математики, занимающая большое место, начиная с младших классов, где простейшие уравнения и неравенства до введения теории на основе свойств арифметических действий, и кончая старшими классами, где решаются трансцендентные уравнения. ...