Методика преподавания элементов теории вероятностей

Иллюстрацию формулы полной вероятности легко провести на основе рассмотренного ниже примера.

Пример: ящике находятся белых черных шара. Последовательно вынимаются два шара без возвращений. Определить вероятность того, что на втором шаге появится черный шар. На первом шаге может появиться как белый, так черный шар. Рассмотрим следующие события: событие В1 «первый шар белый» событие В2 «первый шар черный» событие «второй шар черный» По формуле полной вероятности:Требуется определить вероятности событий (В1) (В2) (/В1) (/В2) Вероятность на первом шаге извлечь белый шар (В1) вероятность на первом шаге извлечь черный шар (В2) вероятность того, что на втором шаге появится черный шар, если на первом шаге был извлечен белый (/В1) вероятность того, что на втором шаге появится черный шар, если на первом шаге был извлечен черный шар (/В2) тогда по формуле полной вероятности: {LINKS}

Как правило, вместе формулой полной вероятности соответствии логикой вопроса изучается формула Байеса, так как она дает решение обратной задачи. Проводится испытание, результате которого произошло событие Какова вероятность того, что этом испытании произошло событие Вi

Методика изучения понятия «случайная величина»

Изучение основных характеристик случайных величин

Понятие «случайная величина» третье фундаментальное понятие теории вероятностей. Без знаний учащихся области элементов математического анализа корректное изучение этого понятия его свойств не представляется возможным. Можно остановиться лишь на изучении дискретной случайной величины. При достаточном уровне математической подготовки учащихся есть возможность более детально изучить определение свойства непрерывных случайных величин.

Ввести определение случайной величины желательно конкретно-индуктивным способом. Рассмотрев ряд примеров случайных величин (число выпавших очков при бросании игровых костей, число голосов, набранных кандидатами, результат измерения формулируется определение понятия случайной величины (переменная, которая принимает числовые значения зависимости от исхода некоторого опыта; обозначение подчеркивается, что случайная величина принимает числовые значения, которые заранее неизвестны. Другой подход определению функциональный. Случайную величину можно рассматривать как функцию элементарного события областью определения (множество событий)

Таким образом, представлена методика работы при использовании элементов теории вероятностей классе.

На основании этого можно сделать вывод, что ознакомление школьников элементами теории вероятностей повышает интерес предмету, следовательно, повышается эффективность обучения, которое может проводиться на факультативных занятиях.

Так как при анализе учебников математики анкетировании учителей Кунгура было выявлено, что данная тема рассматривается недостаточно, лишь учебнике математики класса Дорофеева (приложение Автором данной работы была разработана программа факультативного курса по теории вероятностей курсе математики класса.

На современном этапе обучения школьный курс математики стали вводиться элементы теории вероятностей.

В настоящее время она завоевала очень серьезное место науке прикладной деятельности. Сейчас без достаточно развитых представлений случайных событиях их вероятностях невозможно полноценно работать физике, химии, биологии, управлять производственными процессами.

Значение теории вероятностей современной науке практической жизни понято достаточно хорошо представителями ряда научных дисциплин. Но эта наука имеет очень важное методологическое значение, поскольку она вводит круг новых, гораздо более широких закономерностей, которые позволяют описывать явления окружающего нас мира полнее глубже. Познакомить этими закономерностями еще школьном возрасте является важной задачей, поскольку позднее переделать психику на новый способ мышления гораздо сложнее.

Поскольку многие задачи элементами теории вероятностей доступны ученикам, интересны им, то их необходимо включать учебники. Они привлекают ребят делают уроки многообразными интересными.

Целью формирования развития математических способностей школьников их интереса математике будет актуальна такой способ обучения как факультативный курс.

Факультативные занятия школьники посещают по желанию, следовательно, педагогу необходимо создать условия, при которых способные ученики смогут реализовать свои возможности, остальные учащиеся смогут решать посильные для них задачи или, пользуясь помощью учителя, более трудные задания.

Великая педагогика:

Принципы контролирования успеваемости
Контролирование, оценивание знаний, умений - очень древние компоненты педагогической технологии. Возникнув на заре цивилизации, контролирование и оценивание являются непременными спутниками школы, сопровождают ее развитие. Тем не менее, по сей день идут жаркие споры о смысле оценивания, его техноло ...

Диагностика сформированности знаний у младших школьников о ЗОЖ
Основными критериями сформированности знаний у младших школьников о ЗОЖ выступили: 1. Знания детей о строении тела человека, о здоровье и здоровом образе жизни, осознанность этих знаний. 2. Активное отношение детей к своему здоровью, здоровому образу жизни, желание помогать себе и другим людям в ег ...

Основные виды и типы упражнений
По мнению российского методолога Салистра И.Д. , система упражнений по иностранному языку всегда должна иметь своей целью практическое овладение иностранным языком. Она направлена на освоение тех операций с материалом для речи, которые необходимы для понимания и выражения мыслей на иностранном язык ...