Методические особенности решения нестандартных задач

Главная цель задач ‑ развить творческое и математическое мышление учащихся, заинтересовать их математикой, привести к "открытию" математических фактов.

Я считаю, что достичь этой цели с помощью обычных стандартных задач невозможно. Опыт использования ряда нестандартных задач показывает, что для формирования самостоятельности мышления, воспитания творческой активности необходимо включать их в систему упражнений и задач, используемых на уроке, во внеклассной работе. Решение нестандартных задач вызывает у детей наибольшие затруднения. Остановимся на понятии "нестандартная задача". {LINKS}

"Нестандартные задачи ‑ это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения", ‑ считает Фридман Л.М.[20]. Однако следует заметить, что понятие "нестандартная задача" является относительным. Одна и та же задача может быть стандартной или нестандартной в зависимости от того, знакомы ли ученики со способами решения таких задач.

Нестандартная задача ‑ это задача, алгоритм решения которой учащимся неизвестен, т.е. учащиеся не знают заранее ни способов её решения, ни того, на какой учебный материал опирается решение.

Как учитель может помочь учащимся решать нестандартные задачи? Универсального метода, позволяющего решить любую нестандартную задачу, нет, т.к. нестандартные задачи в какой-то степени неповторимы.

Однако в методике можно найти описание опыта учителей, добивающихся хороших результатов в математическом развитии учащихся. Некоторые методические приемы обучения учащихся способам решения нестандартных задач сформированы в книгах Ж. Пойа "Как решать задачу, "Математическое открытие"; Л.И. Фридмана и Е.Н. Турецкого " Как научиться решать задачу"; Ю.М. Колягина "Учись решать задачу". Рассмотрим отдельные методические приемы обучения учащихся решать нестандартные задачи:

1. Прежде всего, отметим, что научить учащихся решать задачи (в т.ч. нестандартные) можно только в том случае, если у учащихся будет желание их решать, т.е. если задачи будут содержательными и интересными с точки зрения ученика. Поэтому задача учителя ‑ вызвать у учащихся интерес к решению той или иной задачи. Необходимо тщательно отбирать интересные задачи и делать их привлекательными для учащихся.

Это могут быть ‑ задачи ‑ шутки, задачи ‑ сказки, старинные задачи и т.п. Одно бесспорно: наибольший интерес у учащихся вызывают задачи, взятые из окружающей жизни, задачи, связанные со знакомыми вещами, опытом. Важно показать детям, что от решения математической задачи можно получить такое же удовольствие, как от разгаданного кроссворда или ребуса.

2. Задачи не должны быть слишком легкими, но и не слишком трудными, т.к. ученики, не решив задачу или не разобравшись в решении, предложенном учителем, могут потерять веру в свои силы. В этом случае очень важно соблюсти меру помощи. Прежде всего, учитель не должен знакомить учащихся с уже готовым решением. Подсказка должна быть минимальной. Л.М. Фридман в своей книге "Как научиться решать задачи" пишет: "Для успешного решения нестандартных задач необходимо, прежде всего, уметь думать, догадываться. Но этого мало. Нужны, конечно, и знания, и опыт в решении необычных задач; полезно владеть и определенными общими подходами к решению".

Чтобы помочь учащимся найти путь к решению задачи, учитель должен уметь поставить себя на место решающего задачу, попытаться увидеть и понять источник его возможных затруднений. Умелая помощь учителя оставляющая различную долю самостоятельной работы, позволит ученикам разумную долю самостоятельной работы, позволит ученикам развить математические способности, накопить опыт, который в дальнейшем поможет находить путь решения новых задач.

"Лучшее, что может сделать учитель для учащегося, состоит в том, чтобы путем неназойливой помощи подсказать ему блестящую идею. Хорошие идеи имеют своим источником прошлый опыт и ранее приобретенные знания.

Часто оказывается уместным начать работу с вопроса: "Известна ли вам какая-нибудь родственная задача?". Таким образом, хорошим средством обучения решению задач, средством для нахождения плана решения являются вспомогательные задачи.

Великая педагогика:

Особенности развития физических качеств и двигательных навыков у школьников с умственной отсталостью легкой степени
На физическое развитие, двигательные способности, обучаемость и приспособляемость к физической нагрузке оказывают влияние тяжесть интеллектуального дефекта, сопутствующие заболевания, вторичные нарушения, особенности психической и эмоционально-волевой сферы детей. Психомоторное недоразвитие детей с ...

Необходимость синергетического подхода в управлении образованием
В условиях демократизации общества образование, все больше приобретая характер открытой системы, имеет возможность вариативного пути развития. В то же время, в многокомпонентной системе в образовании идет постоянное движение, результатом которого является переход его структур и подсистем из одного ...

Определение площади и кубатуры кабинета, измерение температуры воздуха в кабинете
При помощи рулетки была измерена длина, ширина, высота учебного класса, определена его площадь, кубатура. Рассчитана площадь, которая приходится на одного учащегося (на количество посадочных мест). Площадь обычного учебного кабинета, рассчитанного для работы 40 учащихся младших классов и 35 учащихс ...