Обучение поиску решения задач

Прежде всего, каждая задача включает числа: данные и искомые. Числа в задаче характеризуют численности множеств или значения величины, выражают отношение или являются отвлеченными данными числами.

Каждая задача имеет условие и вопрос. В условии задачи указываются связи между данными числами, а так же между данными и искомыми; эти связи и определяют выбор соответствующих арифметических действий. Вопрос указывает, какое число является искомым. Исходя из этого, И.Б. Истомина считает, что любое математическое задание можно рассматривать, как задачу, выделив в нем условие и требование. {LINKS}

Уточним теперь смысл термина «решение задачи». Так сложилось, что этим термином обозначают разные понятия:

решением задачи называют результат, т.е. ответ на требование задачи, на поставленный в ней вопрос. Чаще всего дети понимают под решением задачи ответ на поставленный ней вопрос.

решением задачи называют процесс нахождения этого результата, причем этот процесс рассматривается двояко: и как метод нахождения результата, (например, говорят о решении задачи арифметическим способом) и как последовательность действий, которые выполнит решающий, применяя тот или иной метод (т.е. в данном случае под решением задачи понимается вся деятельность человека, решающего задачу).

Довольно часто бывает так, что как только учитель сообщил задачу, дети сразу же дают ответ на ее вопрос. Но это далеко не всегда удовлетворяет учителя. Он стремится выяснить, как получен ответ, на основе каких рассуждений, с помощью какого арифметического действия и т.п. сначала учитель требует обычно «полного» ответа на вопрос. Это имеет смысл не только с точки зрения развития устной речи учащегося, но и для того, чтобы дети еще раз вернулись мысленно к тексту задачи, сопоставляли свой ответ с условием и вопросом задачи. Получив ответ, учитель продолжает спрашивать: «Как ты это узнал?» Этот, казалось бы, простой вопрос нередко для ученика бывает трудным: «Я догадался», «Я посчитал» - вот типичные ответы первоклассников в подобных случаях (а иногда и просто «Я не знаю») Среди учителей было распространено мнение, что если ученик не может объяснить, как получил ответ на вопрос задачи, значит, он не решил ее. Дети внутренне не могут с этим согласиться. Возникает своего рода конфликтная ситуация, которая в данном случае совсем не полезна. Причина ее заключается в том, что учитель понимает требование решить задачу значительно шире, чем просто дать ответ на ее вопрос.

Для того, чтобы такого взаимонепонимания между учителем и учащимся не возникало, необходимо разъяснить детям смысл требование «решить задачу». Полезно, например, сказать детям следующее: «Задачи, которые вы решаете на уроках математики, - это не загадки, которые надо разгадать». Решить задачу – это значит объяснить какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы после вычислений получить число, которое в ней нужно узнать. Записать решение задачи – значит с помощью цифр и знаков действий показать, что нужно сделать, чтобы найти неизвестное число, выполнить вычисление и дать ответ на вопрос задачи.

Научить детей решать задачи ‑ значит научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбирать, а затем и выполнять арифметические действия.

Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач одного вида ступени, имеющие свои цели.

На первой ступени учитель ведет подготовку к решению задач рассматриваемого вида. На этой ступени дети должны усвоить связи, на основе которых они будут выбирать действия при решении таких задач.

На второй ступени учитель знакомит учеников с решением задач рассматриваемого вида. Здесь дети учатся переходить от конкретной ситуации, выраженной в задаче, к выбору соответствующего арифметического действия.

На третьей ступени учитель формирует умение решать задачи рассматриваемого вида. Учащиеся должны научиться решать любую задачу независимо от ее конкретного содержания.

Особенность решения сюжетной задачи состоит в том, что решаются, вообще говоря, две разные, хотя и взаимосвязанные проблемы: перевод содержания задач на язык математики (то есть математизация содержания) и решения собственно математической задачи средствами математики, что образует процесс сложной умственной деятельности. Чтобы овладеть им, надо знать основные этапы решения задачи и некоторые приемы их выполнения.

Великая педагогика:

Виды упражнений на уроках русского языка при обучении связной речи в 6 -7 классах общеобразовательной школы
Большое значение на всех этапах обучения имеет развитие речи. Развитие устной и письменной речи происходит при рассматривании картин и других наглядных объектов, в беседах с учителем и сверстниками, при чтении художественных текстов. Разнообразие тематики бесед, характера картин и наглядных материа ...

Психолого-педагогические основы технологии использования проектной методики в обучении иностранным языкам
В данном параграфе предпринята попытка рассмотрения психолого-педагогических основ использования проектной методики с учётом специфики иностранного языка как учебного предмета на старшей ступени обучения в средней общеобразовательной школе, который включает следующие положения: роль ИЯ как учебного ...

Подготовка детей-сирот к будущей жизнедеятельности
Подготовка к самостоятельной взрослой, семейной жизни детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, социализация и интеграция в современное общество после выпуска из детского дома является серьезной и актуальной, как в теоретическом, так и в практическом плане. Одним из важнейших условий ...