Обучение поиску решения задач

С чего начинать решение задачи? Движение вашей мысли, как заметил известный советский психолог П.Я. Гальперин, не должно быть «броуновским», т.е. беспорядочным. Главное - нужно сделать глубокий и всесторонний анализ задачи.

Решить математическую задачу ‑ это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения) получаем то, что требуется в задаче, ‑ ее ответ. {LINKS}

Основными методами поиска решения задач являются анализ и синтез. Благодаря анализу осуществляется целенаправленная актуализация знаний (знания актуализируются не механически, наугад, «вслепую», а в связи с потребностью в них). В ходе анализа естественно определяются момент использования знаний (не тогда, когда вспоминаешь, а тогда, когда нужно), выбор знаний (берутся лишь те знания, в которых возникла потребность при анализе), форма использования знаний (не так, как в учебнике, а в том виде, в каком это удобнее для решения задачи) и характер использования знаний (все сразу или поочередно).

Ранее были рассмотрены анализ Паппа и анализ Евклида. Они применимы и при поиске решений задач. Каждый из этих анализов имеет свою область применения. Например, при поиске решений текстовых задач с помощью уравнений более удобным является анализ Евклида: искомая величина обозначается через х и на основе текста задачи выводятся следствия до тех пор, пока не будет получено уравнение, связывающее искомую величину х с данными величинами. Поиск решения текстовых задач (решаемых арифметическими средствами) удобнее вести с помощью анализа Паппа. Поиск решения таких задач начинают с вопроса задачи и определяют, какие величины надо знать, чтобы ответить на этот вопрос. Далее выясняют, являются ли эти величины известными. Если некоторые из них не даны в условии задачи, то ставится вопрос, как можно найти такие величины, что необходимо знать для этого. Подобные вопросы повторяют до тех пор, пока не обнаружится, что нахождение «промежуточных» неизвестных величин сводится к вычислениям с данными величинами.

Таким образом, при решении задач можно выделить следующие общие приемы мыслительной деятельности: первый прием - прием развертывания термина, он состоит в выведении всевозможных следствий из условия задачи или в выяснении всевозможных свойств объектов, о которых говорится в задаче. Второй прием - анализ через синтез - «челнок» состоит в чередовании восходящего анализа и синтетических рассуждений. Эти два приема подводят к формированию плана решения задачи. Третий прием - прием построения дедуктивных умозаключений. Именно эти приемы должны быть отработаны с учащимися.

В заключение отметим, что большинство приемов поиска решения задач базируется на достаточно серьезном логическом содержании, поэтому овладение ими учащимися возможно лишь при условии систематического и целенаправленного их применения. Полезно практиковать в этих целях краткий методологический комментарий, разъясняющий учащимся суть применяемых приемов поиска решения задач.

Сам процесс решения задач при определенной методике оказывает весьма положительное влияние на умственное развитие детей, поскольку он требует выполнения умственных операций анализа и синтеза, абстрагирования и конкретизации, сравнения, обобщения.

Существуют различные методические подходы к обучению детей решению текстовых задач. Но какую бы методику обучения ни выбрал учитель, ему надо знать, как построены такие задачи, и уметь их решать разными способами.

Итак, любая текстовая задача – как считает Л.П. Стойлова – есть описание на естественном языке какого-либо явления (ситуации или процесса) с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этого явления, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения. М.И. Моро, А.М. Пышкало определяют задачу, как сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий.

Великая педагогика:

Уверенность в знании у студентов с различной мотивацией и знаниями учебного материала
Проанализировав собранный материал по теме дипломной работы, мы подготовили теоретическую базу для исследования метакогнитивных суждений. Затем для сбора данных необходимо было разработать методику диагностики уверенности: тест, в который должна входить «порядковая шкала уверенности» (от 0% до 100% ...

Характеристика речевых и неречевых функций у дошкольников с общим недоразвитием речи
В соответствии с принципом рассмотрения речевых нарушений во взаимосвязи речи с другими сторонами психического развития (Левина Р.Е. 1968) необходимо проанализировать и те особенности, которые накладывает неполноценная речевая деятельность на формирование сенсорной, интеллектуальной и аффективно-во ...

Современное состояние проблемы изучения нарушений письма и их коррекции
Для обозначения нарушений письма используется понятие «дисграфия». Дисграфия – это частичное специфическое нарушение процесса письма. Письмо представляет собой сложную форму речевой деятельности, многоуровневый процесс. В нем принимают участие различные анализаторы: речеслуховой, речедвигательный, ...