Производная и ее применение

Равенство (при нечетном п) позволяет выразить корень нечетной степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени. Например,. {LINKS}

Замечание. Для любого действительного х

Замечание. Удобно считать, что корень первой степени из числа а равен а. Как вы уже знаете, корень второй степени из числа называют квадратным корнем, а показатель 2 корня при записи опускают (например, корень квадратный из 7 обозначают просто ) Корень третьей степени называют кубическим корнем.

2. Основные свойства корней. Напомним известные вам свойства арифметических корней л-й степени.

Для любого натурального п, целого k и любых неотрицательных чисел а и b выполнены равенства:

Докажем свойство 10. По определению — это такое неотрицательное число, п-я степень которого равна ab. Число · неотрицательно. Поэтому достаточно проверить справедливость равенства (·)п=ab которое вытекает из свойств степени с натуральным показателем и определения корня n-й степени: (·)п=()n()n=ab

Аналогично доказываются следующие три свойства:

Докажем теперь свойство 50. Заметим, что n-я степень числа ()k равна ak:

По определению арифметического корня ()k=k (так как ).

Великая педагогика:

Закон Азербайджанской Республики «Об образовании»
Основным законодательным актом, регулирующим функционирование образовательной системы в Азербайджанской Республике, является Закон об образовании, принятый в 1992 году. Согласно Закону высшее образование в Азербайджанской Республике осуществляется на базе среднего образования в очной, заочной либо ...

Специальные педагогические науки
Специальные (коррекционные) педагогические науки – логопедия, сурдопедагогика, тифлопедагогика, олигофренопедагогика – разрабатывают теоретические основы, принципы и средства воспитания детей и взрослых, имеющих отклонения в физическом и психическом развитии. Так, например, логопедия занимается обу ...

Правила игры и основные формы проведения занятий
Сущность игры в волейбол заключается в том, что она проводится между двумя командами по 6 человек каждая, на площадке прямоугольной формы длиной 18 и шириной 9 м, разделенной сеткой на две половины. Игроки одной команды, передавая руками друг другу мяч, стремятся третьим касанием (ударом или переда ...