Производная и ее применение

Равенство (при нечетном п) позволяет выразить корень нечетной степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени. Например,. {LINKS}

Замечание. Для любого действительного х

Замечание. Удобно считать, что корень первой степени из числа а равен а. Как вы уже знаете, корень второй степени из числа называют квадратным корнем, а показатель 2 корня при записи опускают (например, корень квадратный из 7 обозначают просто ) Корень третьей степени называют кубическим корнем.

2. Основные свойства корней. Напомним известные вам свойства арифметических корней л-й степени.

Для любого натурального п, целого k и любых неотрицательных чисел а и b выполнены равенства:

Докажем свойство 10. По определению — это такое неотрицательное число, п-я степень которого равна ab. Число · неотрицательно. Поэтому достаточно проверить справедливость равенства (·)п=ab которое вытекает из свойств степени с натуральным показателем и определения корня n-й степени: (·)п=()n()n=ab

Аналогично доказываются следующие три свойства:

Докажем теперь свойство 50. Заметим, что n-я степень числа ()k равна ak:

По определению арифметического корня ()k=k (так как ).

Великая педагогика:

Сущность контроля и оценки успешности учебной деятельности в начальной школе
Проблема успешности учебной деятельности очень сложна, ее исследование предполагает множество различных подходов, но все они группируются вокруг двух основных аспектов рассмотрения проблемы: 1) как учитель учит и 2) как школьник учится, как при этом осуществляется его развитие. Специалисты педагоги ...

Педагогическое творчество как фактор развития педагогических способностей
Основное содержание деятельности преподавателя включает в себя выполнение нескольких функций — обучающей, воспитывающей, организующей и исследовательской. Они воспринимаются в единстве, хотя у многих одни довлеют над другими. Педагогические цели часто побуждают к глубоким обобщениям и систематизаци ...

Методы адаптивного воспитания школьников с умственной отсталостью легкой степени
Метод отражает способ взаимодействия педагога и ученика, где полем деятельности являются знания, развитие двигательных, психофизических, личностных способностей ученика, его эмоции, воля, поведение, при этом сам он выступает одновременно объектом и субъектом педагогической деятельности. Воспитание ...