Производная и ее применение

Равенство (при нечетном п) позволяет выразить корень нечетной степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени. Например,. {LINKS}

Замечание. Для любого действительного х

Замечание. Удобно считать, что корень первой степени из числа а равен а. Как вы уже знаете, корень второй степени из числа называют квадратным корнем, а показатель 2 корня при записи опускают (например, корень квадратный из 7 обозначают просто ) Корень третьей степени называют кубическим корнем.

2. Основные свойства корней. Напомним известные вам свойства арифметических корней л-й степени.

Для любого натурального п, целого k и любых неотрицательных чисел а и b выполнены равенства:

Докажем свойство 10. По определению — это такое неотрицательное число, п-я степень которого равна ab. Число · неотрицательно. Поэтому достаточно проверить справедливость равенства (·)п=ab которое вытекает из свойств степени с натуральным показателем и определения корня n-й степени: (·)п=()n()n=ab

Аналогично доказываются следующие три свойства:

Докажем теперь свойство 50. Заметим, что n-я степень числа ()k равна ak:

По определению арифметического корня ()k=k (так как ).

Великая педагогика:

Уверенность в знании у студентов с различной мотивацией и знаниями учебного материала
Проанализировав собранный материал по теме дипломной работы, мы подготовили теоретическую базу для исследования метакогнитивных суждений. Затем для сбора данных необходимо было разработать методику диагностики уверенности: тест, в который должна входить «порядковая шкала уверенности» (от 0% до 100% ...

Педагогика «третьего возраста»
Педагогика «третьего возраста» разрабатывает систему образования, развитие людей пенсионного возраста и находится в стадии становления. Так, например, с повсеместным развитием компьютерных технологий и мобильной связи необходимо обучать пенсионеров работе с новыми приборами, компьютерами и мобильны ...

Категории физического воспитания
К числу наиболее «предметных» категорий физического воспитания следует отнести понятия, характеризующие те или иные стороны двигательной деятельности: понятия двигательных, физических (кондиционных) и координационных качеств и способностей. Опуская по вышеуказанной причине систему обоснования и док ...