Производная и ее применение

Равенство (при нечетном п) позволяет выразить корень нечетной степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени. Например,. {LINKS}

Замечание. Для любого действительного х

Замечание. Удобно считать, что корень первой степени из числа а равен а. Как вы уже знаете, корень второй степени из числа называют квадратным корнем, а показатель 2 корня при записи опускают (например, корень квадратный из 7 обозначают просто ) Корень третьей степени называют кубическим корнем.

2. Основные свойства корней. Напомним известные вам свойства арифметических корней л-й степени.

Для любого натурального п, целого k и любых неотрицательных чисел а и b выполнены равенства:

Докажем свойство 10. По определению — это такое неотрицательное число, п-я степень которого равна ab. Число · неотрицательно. Поэтому достаточно проверить справедливость равенства (·)п=ab которое вытекает из свойств степени с натуральным показателем и определения корня n-й степени: (·)п=()n()n=ab

Аналогично доказываются следующие три свойства:

Докажем теперь свойство 50. Заметим, что n-я степень числа ()k равна ak:

По определению арифметического корня ()k=k (так как ).

Великая педагогика:

Отраслевая педагогика
Отраслевая педагогика изучает особенности воспитания и обучения в зависимости от характера социальной группы или профессий: это — педагогика семьи, производственная, профессиональная, в том числе военная, правовая, спортивная общественных организаций и объединений (социальная педагогика), культурно ...

Структура педагогических способностей
В соответствии общим определением способностей, педагогические способности — это индивидуальные устойчивые свойства личности, состоящие в специфической чувствительности к объекту, средствам, условиям педагогического труда и созданию продуктивных моделей формирования искомых качеств в личности воспи ...

Классификация инноваций
В зависимости от специфики и места использования различают несколько видов нововведений. Технологические инновации Технологические инновации — это новые способы изготовления продуктов, новые технологии их производства. Они создают основу для развития промышленности и технологического перевооружения ...