Равенство (при нечетном п) позволяет выразить корень нечетной степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени. Например,
.
{LINKS}
Замечание. Для любого действительного х
Замечание. Удобно считать, что корень первой степени из числа а равен а. Как вы уже знаете, корень второй степени из числа называют квадратным корнем, а показатель 2 корня при записи опускают (например, корень квадратный из 7 обозначают просто ) Корень третьей степени называют кубическим корнем.
2. Основные свойства корней. Напомним известные вам свойства арифметических корней л-й степени.
Для любого натурального п, целого k и любых неотрицательных чисел а и b выполнены равенства:
Докажем свойство 10. По определению — это такое неотрицательное число, п-я степень которого равна ab. Число
·
неотрицательно. Поэтому достаточно проверить справедливость равенства (
·
)п=ab которое вытекает из свойств степени с натуральным показателем и определения корня n-й степени: (
·
)п=(
)n(
)n=ab
Аналогично доказываются следующие три свойства:
Докажем теперь свойство 50. Заметим, что n-я степень числа ()k равна ak:
По определению арифметического корня ()k=
k (так как
).
Великая педагогика:
Особенности правового воспитания младших школьников
Необходимость образования в области прав человека признается мировым сообществом как важнейший элемент утверждения общечеловеческих ценностей, духовного и нравственного развития личности. Знание своих прав и свобод, умение их реализовать, защитить, четкое понимание единства личной свободы и ответст ...
Изучение представления городских и сельских
старшеклассников о семейной жизни
Для изучения представления городских и сельских старшеклассников о семейной жизни нами был проведен эксперимент, в котором принимали участие учащиеся 11 классов МОУ СОШ №31 города Ишима и МОУ СОШ с. Аромашево. Эксперимент проводился в кабинетах школьных психологов при их участии. Цель исследования: ...
Универсальных учебных действий и инновационные технологии на
уроках английского языка
Универсальные учебные действия - совокупность способов действий учащихся, обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса, культурную идентичность и толерантность. Безусловно, овладение учащимися универсальными учебными действиями происх ...