Методика решения уравнений и неравенств

Ответ. [17].

Тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}

1. Решить неравенство:.

Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:

.

Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что

или . В эти интервалы значения не входят.

Ответ. , где .

2. Решить неравенство:.

Решение. Преобразуем левую часть равенства:

Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим

или . Отсюда .

Ответ. .

3. Решить неравенство:.

Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим

Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),

устанавливаем, что

, откуда , т.е. , .

Великая педагогика:

Предмет теории вероятностей
Теория вероятностей возникла в середине XVII в. Первые работы по теории вероятностей, принадлежащие французским учёным Б. Паскалю и П. Ферма и голландскому учёному X. Гюйгенсу, появились в связи с подсчётом различных вероятностей в азартных играх. Крупный успех теории вероятностей связан с именем ш ...

Исследование уровня самооценки младших школьников
На основе теоретического анализа существующей литературы и педагогического опыта по проблеме исследования нами были выявлены следующие условия реализации личностно - ориентированного обучения в начальной школе: проведение обязательного и регулярного психолого-педагогического исследования возрастных ...

Становление и развитие системы подготовки специалистов по социальной работе в Беларуси
Социальная работа как профессиональная деятельность начала складываться в Республике Беларусь в 90-ые годы. Предпосылкой этому послужило введение в 1991 году должности социального работника. Первым учебным заведением, осуществившим набор на специальность «социальная работа» в 1991 году стал Минский ...