Арифметические действия в начальном курсе математики и методика их изучения

Так, скажем, работа над нумерацией и арифметическими действиями строится в начальном курсе математики концентрически. В программе намечена система постепенного расширения области рассматриваемых с - детьми чисел (десяток - сотня - тысяча - многозначные числа), причем при изучении каждой из этих тем предусмотрено наряду с рассмотрением новой области чисел постепенное введение (или углубление, систематизация, обобщение) приобретенных детьми ранее знаний нумерации и действий с числами. Ознакомление детей с числами и арифметическими действиями подготавливается на первых уроках математики практическими упражнениями в объединении двух данных множеств предметов, в установлении соответствия между элементами двух множеств, в выделении части данного множества предметов. {LINKS}

От операций с множествами дети постепенно переходят к счету предметов, знакомятся с первыми десятью числами натурального ряда (их названиями, последовательностью), выясняют на примере этих чисел, как образуется каждое следующее число в натуральном ряду, учатся сравнивать числа, находить их сумму и разность. Сначала это делается на основе выполнения соответствующих операций над множествами предметов и счета элементов множества, полученного в результате объединения двух множеств или удаления части множества, а затем и с использованием некоторых приемов действий над числами (присчитывание и отсчитывание по единице и группами и др.).

При изучении сложения и вычитания в пределах 10, а затем и сотни дети знакомятся с вычислительными приемами, основанными на использовании свойств действий (переместительное свойство суммы, различные способы прибавления числа к сумме и суммы к числу, вычитания числа из суммы и суммы из числа), а также на основе понимания связи между сложением и вычитанием. При этом, как уже отмечалось, вся работа, связанная с рассмотрением этих свойств и разнообразных приемов вычислении, подчиняется задаче рационализации вычислений.

Важнейшей задачей первого года обучения в отношении формирования вычислительных навыков является такое усвоение детьми табличных случаев сложения и вычитания, которое обеспечивало бы возможность автоматизированных вычислений при сложении однозначных чисел и формирования навыков быстрых устных вычислений с двузначными числами.

В объяснительной записке к программе подчеркивается, что табличные случаи сложения и вычитания должны быть в результате упражнений усвоены детьми па память и поэтому большое значение имеет своевременное создание у детей установки на их запоминание. Необходимо также вести повседневную тренировочную работу, без которой желаемого результата достичь, нельзя.

При рассмотрении нумерации в пределах 100 специальное внимание уделяется ознакомлению детей с новой счетной единицей - десятком, изучению состава чисел из разрядных слагаемых (13 - это 10 и 3 или 1 десяток и 3 единицы), выяснению поместного значения цифр в записи двузначных чисел. Рассмотрение этих вопросов происходит на таком уровне, который предполагает уверенное использование детьми соответствующих знаний, но не требует усвоения каких-либо обобщенных формулировок.

Умножение и деление в пределах 100 рассматривается во II классе. При ознакомлении с этими новыми для детей арифметическими действиями учитель может опереться на подготовительную работу, предусмотренную программой для I класса (упражнения в нахождении суммы одинаковых слагаемых и в представлении числа в виде такой суммы).

Как и при изучении сложения и вычитания, рассмотрение приемов умножения и деления в пределах 100 ведется на основе предварительного ознакомления детей с некоторыми важнейшими свойствами этих действий и связи, существующей между умножением и делением. При этом возникают вопросы, аналогичные тем, которые были рассмотрены нами выше применительно к сложению и вычитанию.

Каждое из четырех арифметических действий должно прочно связаться в сознании детей с теми конкретными задачами, которые требуют его применения. Смысл действий и раскрывается главным образом на основе практических действий с множествами предметов и на системе соответствующих текстовых задач.

На их основе доводится до сознания детей связь между компонентами и результатами действий, связь между действиями, рассматриваемые свойства действий и изучаемые математические отношения.

Уже в теме "Десяток" после ознакомления с первыми десятью числами дети впервые встретятся с нулем. В дальнейшем, по ходу изучения сложения, вычитания, умножения и деления уделяется специальное внимание рассмотрению случаев действий с нулем. В связи с изучением умножения и деления выделяются случаи умножения и деления с нулем и единицей.

В органической связи с изучением чисел и арифметических действий ведется и работа по ознакомлению детей с величинами и их измерением. Знакомство с новыми единицами измерения и установление соотношений между ними, упражнения в преобразовании чисел, выраженных в различных единицах измерения, связывается, как правило, с работой над нумерацией. (Так, параллельно рассматриваются состав чисел второго десятка из разрядных слагаемых и получение в результате измерения отрезков чисел вида 1 дм 5 см, преобразование этих чисел: 1 дм 5 см = 15 см. Делается это по аналогии со случаями вида: 1 дес.5 ед. составляют 15 ед) Этот принцип реализуется и в дальнейшем - при каждом расширении области чисел и при рассмотрении новых случаев действий.

Великая педагогика:

Современные технологии обучения: предметно-ориентированные технологии обучения
Центральная проблема педагогической технологии— процесс целеобразования. Она рассматривается, как мы подчеркнули в первом разделе, в двух аспектах: диагностика целеобразования и объективный контроль качества усвоения учащимися учебного материала; развитие личности в целом. Способ постановки целей, ...

Прогнозирование при подготовке эксперимента
На основе анализа всей программы эксперимента, обязательного учета реальных учебных и воспитательных возможностей конкретных учащихся, обсуждения программы с коллегами, ее научной экспертизы учитель-экспериментатор, прежде чем приступить к реализации программы, к дальнейшему поиску, обязан сделать ...

Функционально-ролевой репертуар специалиста по социальной работе
Конкретизация деятельности специалиста по социальной работе вытекает из его основных функций. (по В.Г .Бочаровой, Е.И. Холостовой), которые раскрывают специфические особенности социальной работы как профессии. Диагностическая функция предполагает изучение социальным работником особенностей семьи, г ...